01 ng 05
Ano ang Polygon?
Ang mga Polygon ay Dalawang Dimensyon
Sa geometry, ang isang polygon ay anumang dalawang-dimensional na hugis na:
- Binubuo ng tatlo o higit pang mga tuwid na linya
- Ay sarado - walang openings o break sa hugis
- May mga pares ng mga linya na nakakonekta sa mga sulok o vertices kung saan bumubuo ang mga anggulo
- Mayroong katumbas na bilang ng mga gilid at panloob na mga anggulo (ang mga anggulo sa loob ng polygon)
(Ang dalawang-dimensional ay nangangahulugang flat - tulad ng isang piraso ng papel)
Lahat ng Griyego
Ang polygon ng pangalan ay nagmumula sa dalawang salitang Griyego:
- poly - na nangangahulugang "maraming"
- gon na nangangahulugang "anggulo"
Mga Hugis na Mga Polygon
- Triangles
- Mga parisukat
- Pentagon
- Octagons
- Dodecagons - tulad ng 12-panig na Jamaican na barya sa larawan sa itaas
Mga Hugis na Hindi Mga Polygon
- Isang bilog - dahil ito ay binubuo ng isang hubog na linya sa halip na tuwid na mga linya
- Isang kahon o kubo - dahil ito ay tatlong-dimensional sa hugis na hindi dalawang-dimensional
02 ng 05
Naming Polygons
Mga Pangalan ng Polygon
Ang mga pangalan ng mga indibidwal na polygon ay nagmula sa bilang ng mga panig at / o panloob na mga anggulo na may hugis.
(Sa pamamagitan ng ang paraan, ang bilang ng mga panloob na mga anggulo - mga anggulo sa loob ng hugis - ay dapat palaging katumbas ng bilang ng mga panig).
Ang karaniwang mga pangalan ng karamihan sa mga polygon ay may prefix na Griyego para sa bilang ng mga anggulo na naka-attach sa salitang Griyego para sa anggulo (gon).
Kaya, ang karaniwang mga pangalan para sa limang at anim na panig na regular na polygon ay:
- Penta (Griyego na nangangahulugang limang) + gon = pentagon
- hexa (Greek meaning six) + gon = hexagon
Ang mga Pagbubukod
Siyempre, may mga eksepsiyon sa pamamaraan ng pagbibigay ng pangalan na ito. Karamihan sa mga kapansin-pansin:
Ang Triangle - ay gumagamit ng prefix na Tri sa Griyego , ngunit sa halip na Gonong Gon, ginagamit ang anggulo ng Latin. (Bihirang tinatawag sila trigons).
Quadrilateral - ay nagmula sa Latin prefix quadri - apat na kahulugan - naka-attach sa salitang lateral - na kung saan ay isa pang salitang Latin na kahulugan .
Kung minsan, ang isang apat na panig na polygon ay tinutukoy bilang isang kuwadrado o tetragon .
n-gons
Ang mga polygon na may higit sa sampung panig at anggulo ang umiiral, at ang ilan ay may mga karaniwang pangalan - tulad ng 100 panig h ektogon .
Gayunpaman dahil sila ay madalas na nakatagpo, gayunpaman, ang mga ito ay mas madalas na ibinigay ng isang pangalan na attaches ang bilang ng mga gilid at mga anggulo sa pangkalahatang term para sa anggulo - gon .
Kaya, ang isang 100-panig na polygon ay karaniwang tinutukoy bilang isang 100-gon .
Ang ilang iba pang mga n-gons at karaniwang mga pangalan para sa mga polygon na may higit sa sampung panig ay:
- 11-gon: Hendecagon
- 12-gon: Dodecagon
- 20-gon: Icosagon
- 50-gon: Pentecontagon
- 1000-gon: Chiliagon
- 1000000-gon: Megagon
Limitado ang Polygon
Sa teoritika, walang limitasyon sa bilang ng mga panig at mga anggulo para sa isang polygon.
Tulad ng laki ng panloob na mga anggulo ng isang polygon na mas maliit at ang haba ng mga panig nito ay mas maikli ang isang polygon ay nalalapit na isang bilog - ngunit hindi pa ito nakakakuha doon.
03 ng 05
Pag-uuri ng mga polygon
Regular kumpara sa Irregular Polygons
Sa isang regular na polygon ang lahat ng mga anggulo ay may pantay na sukat at lahat ng panig ay katumbas ng haba.
Ang isang hindi regular na polygon ay anumang polygon na walang pantay na sized na mga anggulo at gilid ng pantay na haba.
Convex vs. Concave
Ang pangalawang paraan upang pag-uri-uriin ang mga polygon ay sa laki ng kanilang mga panloob na anggulo. Ang dalawang mga pagpipilian ay convex at malukong:
- Convex polygons - walang panloob na mga anggulo na mas malaki kaysa sa 180 °;
- Mga malukong polygon - hindi bababa sa isang panloob na anggulo ay mas malaki kaysa sa 180 °.
Simple vs. Complex Polygons
Gayunpaman isa pang paraan upang pag-uri-uriin ang mga polygon ay sa pamamagitan ng paraan na ang mga linya na bumubuo ng polygon ay bumalandra.
- Ang mga linya ng mga simpleng polygone ay kumonekta o bumalandra nang isang beses lamang - sa mga vertex;
- Ang mga linya ng mga kumplikadong polygon ay bumabagtas ng higit sa isang beses.
Ang mga pangalan ng mga kumplikadong polygon ay kung minsan ay naiiba mula sa mga simpleng polygon na may parehong bilang ng mga panig.
Halimbawa,
- Ang isang regular na hugis heksagon ay isang anim na panig na simpleng polygon
- Isang hex-shaped na hex agram ay isang anim na panig na kumplikadong polygon na nilikha sa pamamagitan ng magkasanib na dalawang equilateral triangles tulad ng ipinapakita sa imahe sa itaas
04 ng 05
Kabuuan ng Panuntunan sa Panloob na Panloob
Bilang isang panuntunan, sa tuwing ang isang panig ay idaragdag sa isang polygon, tulad ng:
- Mula sa isang tatsulok sa may apat na gilid (tatlo hanggang apat na panig)
- Mula sa isang pentagon sa isang heksagono (lima hanggang anim na gilid)
ang isa pang 180 ° ay idinagdag sa kabuuan ng mga panloob na anggulo.
Ang panuntunang ito ay maaaring nakasulat bilang isang pormula:
(n - 2) × 180 °
kung saan n = bilang ng mga gilid ng polygon.
Kaya ang kabuuan ng panloob na mga anggulo para sa isang heksagono ay matatagpuan sa pamamagitan ng paggamit ng pormula:
(6 - 2) × 180 ° = 720 °
Ilang Triangles sa Polygon na iyon?
Ang nasa itaas na anggulo sa loob ng itaas ay nakuha sa pamamagitan ng paghahati ng isang polygon hanggang sa triangles, at ang numerong ito ay matatagpuan sa pagkalkula:
n - 2
kung saan n muli ay katumbas ng bilang ng mga gilid ng polygon.
Kaya, ang isang heksagon (anim na gilid) ay maaaring nahahati sa apat na triangles (6 - 2) at isang dodecagon sa 10 triangles (12-2).
Angle Size para sa Regular Polygons
Para sa mga regular na polygons (mga anggulo ang lahat ng parehong laki at panig ng lahat ng parehong haba), ang laki ng bawat anggulo sa isang polygon ay maaaring kalkulahin sa pamamagitan ng paghahati sa kabuuang bilang ng mga grado ng kabuuang bilang ng mga panig.
Para sa isang regular na anim na panig na heksagono, ang bawat anggulo ay:
720 ° ÷ 6 = 120 °
05 ng 05
Ang ilang mga Well-Kilalang polygon
Triangular Trusses
Bubong trusses - ay madalas na tatsulok sa hugis. Depende sa lapad at pitch ng bubong, maaaring iugnay ng truss ang equilateral at isosceles triangles.
Dahil sa kanilang mahusay na lakas, ang mga triangulo ay ginagamit din sa pagtatayo ng mga tulay, bisikleta, at ang Eiffel Tower.
Ang Pentagon
Ang Pentagon - ang punong-tanggapan para sa Kagawaran ng Tanggulan ng Estados Unidos - ay tumatagal ng pangalan nito mula sa hugis nito. Ito ay isang limang panig na regular na pentagon.
Home Plate
Ang isa pang kilalang five-sided regular pentagon ay ang plato ng bahay sa isang brilyante ng baseball.
Ang Pekeng Pentagon
Ang isang malaking shopping mall malapit sa Shanghai, China ay itinayo sa hugis ng isang regular na pentagon, at kung minsan ay tinatawag na Pekeng Pentagon dahil sa pagkakahawig nito sa orihinal.
Mga Snowflake
Bawat snowflake ay nagsisimula bilang isang hexagonal plate, ngunit ang mga antas ng temperatura at kahalumigmigan ay nagdaragdag ng mga sanga at tendrils upang ang bawat isa ay magwawakas na naghahanap ng iba ..
Bees and Wasps
Ang mga likas na hexagons ay kinabibilangan din ng mga beehives kung saan ang bawat cell sa isang pulot-pukyutan na ang mga bubuyog ay nagtatayo upang mahawakan ang honey ay heksagonal sa hugis.
Ang mga pugad ng mga wasps ng papel ay naglalaman din ng mga hexagonal na selula kung saan sila ay nagtataas ng kanilang mga kabataan.
Ang Giant's Causeway
Ang Hexagons ay matatagpuan din sa Giant's Causeway na matatagpuan sa north-east Ireland.
Ito ay isang natural na pagbuo ng bato na binubuo ng mga 40,000 interlocking basalt mga haligi na nilikha bilang lava mula sa isang sinaunang pagsabog ng bulkan dahan-dahan cooled.
Ang Octagon
Ang Octagon nakalarawan sa itaas - ang pangalan na ibinigay sa ring o cage na ginagamit sa UFC (Ultimate Fighting Championship) na mga bouts - tumatagal ang pangalan nito mula sa hugis nito. Ito ay isang walong panig na regular na octagon.
Itigil ang Mga Palatandaan
Ang stop sign - isa sa mga kilalang traffic sign - ay isa pang walong panig na regular octagon.
Bagaman maaaring magkakaiba ang kulay at ang mga salita o mga simbolo sa pag-sign, ang may walong sulok na hugis para sa stop sign ay ginagamit sa maraming mga bansa sa buong mundo.