Paano mabibilang sa sistema ng numero ng hexadecimal
Ang sistema ng hexadecimal na numero, na tinatawag ding base-16 o kung minsan lang hex , ay isang sistema ng numero na gumagamit ng 16 natatanging simbolo na kumakatawan sa isang partikular na halaga. Ang mga simbolo ay 0-9 at AF.
Ang sistema ng numero na ginagamit namin sa pang-araw-araw na buhay ay tinatawag na decimal , o base-10 na sistema, at ginagamit ang 10 simbolo mula 0 hanggang 9 upang kumatawan sa isang halaga.
Saan at Bakit Ginagamit ang Hexadecimal?
Karamihan sa mga error code at iba pang mga halaga na ginagamit sa loob ng isang computer ay kinakatawan sa hexadecimal format. Halimbawa, ang mga error code na tinatawag na mga STOP code , na ipinapakita sa isang Blue Screen of Death , ay palaging nasa hexadecimal na format.
Ang mga programmer ay gumagamit ng mga numero ng hexadecimal dahil ang kanilang mga halaga ay mas maikli kaysa sa kung ipinapakita sa decimal, at mas maikli kaysa sa binary, na gumagamit lamang ng 0 at 1.
Halimbawa, ang hexadecimal value F4240 ay katumbas ng 1,000,000 sa decimal at 1111 0100 0010 0100 0000 sa binary.
Ang isa pang lugar na hexadecimal ay ginagamit ay bilang isang color code ng HTML upang ipahayag ang isang partikular na kulay. Halimbawa, gagamitin ng isang taga-disenyo ng web ang halaga ng hex na FF0000 upang tukuyin ang kulay pula. Nahati ito bilang FF, 00,00, na tumutukoy sa halaga ng pula, berde, at asul na kulay na dapat gamitin ( RRGGBB ); 255 pula, 0 berde, at 0 asul sa halimbawang ito.
Ang katunayan na ang hexadecimal na halaga hanggang sa 255 ay maaaring maipahayag sa dalawang digit, at ang mga code ng kulay ng HTML ay gumagamit ng tatlong set ng dalawang digit, nangangahulugan ito na mayroong higit sa 16 milyong (255 x 255 x 255) posibleng mga kulay na maaaring maipahayag sa hexadecimal na format, nagse-save ng maraming espasyo kumpara sa pagpapahayag sa mga ito sa ibang format tulad ng decimal.
Oo, ang binary ay mas simple sa ilang mga paraan ngunit mas madali din para sa amin na basahin ang mga hexadecimal value kaysa sa binary values.
Paano Mag-count sa Hexadecimal
Ang pag-count sa hexadecimal format ay madali hangga't naaalala mo na mayroong 16 na mga character na bumubuo sa bawat hanay ng mga numero.
Sa format ng decimal, alam namin ang lahat na binibilang namin ang ganito:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13, ... pagdaragdag ng isang 1 bago simulan ang hanay ng 10 mga numero muli (ibig sabihin ang numero 10).
Sa hexadecimal format gayunpaman, bilang namin ito, kabilang ang lahat ng 16 na mga numero:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A, B, C, D, E, F, 10,11,12,13 ... muli, ang pagdaragdag ng 1 bago magsimula ang 16 na numero ay nagtatakda muli.
Narito ang ilang mga halimbawa ng ilang mga nakakalito hexadecimal "transition" na maaari mong mahanap helpful:
... 17, 18, 19, 1A, 1B ...
... 1E, 1F, 20, 21, 22 ...
... FD, FE, FF, 100, 101, 102 ...
Paano Manu-manong I-convert ang Mga Halaga ng Hex
Ang pagdagdag ng mga halaga ng hex ay napaka-simple at talagang ginagawa sa isang katulad na paraan upang mabilang ang mga numero sa sistema ng decimal.
Ang isang regular na problema sa matematika tulad ng 14 + 12 ay karaniwang maaaring gawin nang walang anumang nakasulat na pababa. Karamihan sa atin ay maaaring gawin iyon sa ating mga ulo - 26 na ito. Narito ang isang kapaki-pakinabang na paraan upang tingnan ito:
14 ay nasira down sa 10 at 4 (10 + 4 = 14), habang ang 12 ay pinasimple bilang 10 at 2 (10 + 2 = 12). Kapag idinagdag ang magkasama, 10, 4, 10, at 2, ay katumbas ng 26.
Kapag ang tatlong digit ay ipinakilala, tulad ng 123, alam natin na kailangan nating tingnan ang lahat ng tatlong lugar upang maunawaan kung ano talaga ang kahulugan nito.
Ang 3 ay nakatayo sa sarili nito dahil ito ang huling numero. Alisin ang unang dalawa, at 3 pa rin 3. Ang 2 ay pinarami ng 10 sapagkat ito ang pangalawang digit sa bilang, tulad ng sa unang halimbawa. Muli, alisin ang 1 mula sa 123 na ito, at ikaw ay naiwan sa 23, na 20 + 3. Ang pangatlong numero mula sa kanan (ang 1) ay kinukuha beses 10, dalawang beses (beses 100). Nangangahulugan ito na 123 ay nagiging 100 + 20 + 3, o 123.
Narito ang dalawang iba pang mga paraan upang tingnan ito:
... ( N X 10 2 ) + ( N X 10 1 ) + ( N X 10 0 )
o ...
... ( N X 10 X 10) + ( N X 10) + N
I-plug ang bawat digit sa tamang lugar sa formula mula sa itaas upang i-123 sa: 100 ( 1 X 10 X 10) + 20 ( 2 X 10) + 3 , o 100 + 20 + 3, na 123.
Totoo rin kung ang numero ay nasa libu-libo, tulad ng 1,234. Ang 1 ay talagang 1 X 10 X 10 X 10, na ginagawa ito sa lugar ng ikasan, 2 sa 100, at iba pa.
Ang hexadecimal ay tapos na sa eksaktong parehong paraan ngunit gumagamit ng 16 sa halip na 10 dahil ito ay isang base-16 system sa halip na base-10:
... ( N X 16 3 ) + ( N X 16 2 ) + ( N X 16 1 ) + ( N X 16 0 )
Halimbawa, sinasabi namin na may 2F7 + C2C ang problema, at gusto naming malaman ang decimal na halaga ng sagot. Kailangan mo munang i-convert ang mga hexadecimal digit sa decimal, at pagkatapos ay idagdag lamang ang mga numero ng magkasama tulad ng gagawin mo sa dalawang halimbawa sa itaas.
Tulad ng ipinaliwanag namin na, zero sa siyam sa parehong decimal at hex ay eksaktong pareho, habang mga numero 10 hanggang 15 ay kinakatawan bilang mga titik A sa pamamagitan ng F.
Ang unang numero sa dulong kanan ng hex na halaga 2F7 ay nakatayo sa sarili nitong, tulad ng sa sistema ng decimal, lumalabas na 7. Ang susunod na numero sa kaliwa nito ay kailangang i-multiply ng 16, katulad ng pangalawang numero mula sa 123 (ang 2) sa itaas ay kailangang i-multiply ng 10 (2 X 10) upang gawin ang numero 20. Panghuli, ang pangatlong numero mula sa kanan ay kailangang i-multiply ng 16, dalawang beses (na kung saan ay 256), tulad ng isang decimal-based na numero kailangang multiply ng 10, dalawang beses (o 100), kapag may tatlong digit.
Samakatuwid, ang pagsira ng 2F7 sa aming problema ay gumagawa ng 512 ( 2 X 16 X 16) + 240 ( F [15] X 16) + 7 , na nanggagaling sa 759. Tulad ng makikita mo, ang F ay 15 dahil sa posisyon nito sa hex sequence (tingnan ang Paano Mag-count sa Hexadecimal sa itaas) - ito ay ang huling huling numero ng posibleng 16.
Ang C2C ay binago sa desimal tulad nito: 3,072 ( C [12] X 16 X 16) + 32 ( 2 X 16) + C [12] = 3,116
Muli, ang C ay katumbas ng 12 dahil ito ang ika-12 na halaga kapag nagbibilang ka mula sa zero.
Nangangahulugan ito na ang 2F7 + C2C ay talagang 759 + 3,116, na katumbas ng 3,875.
Bagaman ito ay maganda upang malaman kung paano gawin ito nang manu-mano, siyempre mas madali magtrabaho sa mga hexadecimal na halaga na may calculator o converter.
Hex Converters & amp; Mga Calculator
Ang isang hexadecimal converter ay kapaki-pakinabang kung nais mong isalin ang hex sa decimal, o decimal sa hex, ngunit ayaw mong gawin ito nang mano-mano. Halimbawa, ang pagpasok ng hex value na 7FF sa isang converter ay sasabihin agad sa iyo na ang katumbas na halaga ng decimal ay 2,047.
Mayroong maraming mga online hex converters na talagang simple na gagamitin, BinaryHex Converter, SubnetOnline.com, at RapidTables na ilan sa mga ito. Pinapayagan ka ng mga site na ito na i-convert hindi lamang hex sa decimal (at vice versa) kundi i-convert din ang hex sa at mula sa binary, octal, ASCII, at iba pa.
Ang hexadecimal calculators ay maaaring maging kasing handy bilang calculator ng decimal system, ngunit para sa paggamit sa mga hexadecimal value. Halimbawa, 7FF plus 7FF, ay FFE.
Sinusuportahan ng hex calculator ng Math Warehouse ang pagsasama ng mga sistema ng numero. Ang isang halimbawa ay pagdaragdag ng isang hex at binary value magkasama, at pagkatapos ay tinitingnan ang resulta sa decimal format. Sinusuportahan din nito ang octal.
EasyCalculation.com ay isang mas madaling calculator upang gamitin. Ito ay ibawas, hatiin, idagdag, at i-multiply ang anumang dalawang halaga ng hex na iyong ibinibigay, at agad na ipakita ang lahat ng mga sagot sa parehong pahina. Ipinapakita rin nito ang katumbas ng decimal sa tabi ng mga sagot sa hex.
Higit pang Impormasyon tungkol sa Hexadecimal
Ang salitang hexadecimal ay isang kombinasyon ng hexa (ibig sabihin 6) at decimal (10). Binary ay base-2, ang octal ay base-8, at ang decimal ay, siyempre, base-10.
Ang mga halaga ng hexadecimal ay minsan ay nakasulat sa prefix na "0x" (0x2F7) o may isang subscript (2F7 16 ), ngunit hindi nito binabago ang halaga. Sa parehong mga halimbawa, maaari mong itago o i-drop ang prefix o subscript at ang decimal na halaga ay mananatiling 759.