Ang mga binary at hexadecimal na numero ay dalawang alternatibo sa tradisyonal na mga numerong decimal na ginagamit namin sa pang-araw-araw na buhay. Ang mga kritikal na elemento ng mga network ng computer tulad ng mga address, mask, at key ay may lahat ng mga binary o hexadecimal na numero. Ang pag-unawa sa kung paano gumagana ang gayong mga binary at hexadecimal na numero ay mahalaga sa pagtatayo, pag-troubleshoot, at pagmamanman ng anumang network.
Mga Bits at Bytes
Ipinapalagay ng serye ng artikulong ito ang pangunahing pag-unawa sa mga bit computer at byte .
Binary at hexadecimal numbers ang natural na paraan ng matematika upang gumana sa data na nakaimbak sa mga bits at bytes.
Binary Numbers at Base Two
Binary numbers lahat ay binubuo ng mga kumbinasyon ng dalawang digit na '0' at '1'. Ang mga ito ay ilang mga halimbawa ng mga binary na numero:
1
10
1010
11111011
11000000 10101000 00001100 01011101
Tinatawag ng mga inhinyero at mga mathematician ang binary numbering system na isang base-two system dahil binubuo lamang ng binary na numero ang dalawang digit na '0' at '1'. Bilang paghahambing, ang aming normal na sistema ng decimal na numero ay isang base-sampung sistema na gumagamit ng sampung digit na '0' sa pamamagitan ng '9'. Ang mga numero ng hexadecimal (tinalakay sa ibang pagkakataon) ay isang base-labing anim na sistema.
Pag-convert Mula sa Binary hanggang Decimal Numbers
Ang lahat ng binary na numero ay may katumbas na representasyon ng decimal at vice versa. Upang mano-manong i-convert ang mga binary at decimal number, dapat mong ilapat ang konsepto ng matematika ng positional values .
Ang konsepto ng posisyong halaga ay simple: Sa parehong binary at decimal na mga numero, ang aktwal na halaga ng bawat digit ay depende sa posisyon nito ("gaano kalayo sa kaliwa") sa loob ng numero.
Halimbawa, sa decimal na numero 124 , ang digit na '4' ay kumakatawan sa halaga na "apat," ngunit ang digit na '2' ay kumakatawan sa halaga na "dalawampung," hindi "dalawa." Ang '2' ay kumakatawan sa isang mas malaking halaga kaysa sa '4' sa kasong ito sapagkat ito ay nakaposisyon pa sa kaliwa sa bilang.
Gayundin sa numero ng binary na 1111011 , ang pinakamahuhusay na '1' ay kumakatawan sa halaga na "isa," ngunit ang kaliwang '1' ay kumakatawan sa isang mas mataas na halaga ("animnapu't apat" sa kasong ito).
Sa matematika, ang batayan ng sistema ng bilang ay tumutukoy kung gaano kalaki ang halaga ng mga numero sa pamamagitan ng posisyon. Para sa base-sampung decimal na numero, paramihin ang bawat digit sa kaliwa ng isang progresibong kadahilanan ng 10 upang kalkulahin ang halaga nito. Para sa base-dalawang binary na numero, i-multiply ang bawat digit sa kaliwa sa pamamagitan ng isang progresibong kadahilanan ng 2. Pagkalkula ay laging gumagana mula sa kanan papuntang kaliwa.
Sa halimbawa sa itaas, ang numero ng decimal 123 ay gumagana sa:
3 + (10 * 2 ) + (10 * 10 * 1 ) = 123
at ang numerong binary 1111011 ay nagpalit sa decimal bilang:
1 + (2 * 1 ) + (2 * 2 * 0 ) + (4 * 2 * 1 ) + (8 * 2 * 1 ) + (16 * 2 * 1 ) + (32 * 2 * 1 ) = 123
Samakatuwid, ang numero ng binary 1111011 ay katumbas ng decimal number 123.
Pag-convert Mula sa Decimal hanggang Binary Numbers
Upang i-convert ang mga numero sa kabaligtaran direksyon, mula sa decimal hanggang binary, ay nangangailangan ng magkakasunod na dibisyon sa halip na progresibong pagpaparami.
Upang mano-manong i-convert mula sa isang decimal sa isang binary number, magsimula sa decimal na numero at simulan ang paghahati ng binary base number (base "two"). Para sa bawat hakbang ang dibisyon ay nagreresulta sa isang natitirang bahagi ng 1, gamitin ang '1' sa posisyon ng binary na numero. Kapag ang dibisyon ay nagreresulta sa isang natitirang bilang ng 0, gamitin ang '0' sa posisyon na iyon. Itigil kapag ang dibisyon ay nagreresulta sa isang halaga ng 0. Ang resultang mga binary na numero ay iniutos mula sa kanan papuntang kaliwa.
Halimbawa, ang decimal number 109 ay nagko-convert sa binary gaya ng sumusunod:
- 109/2 = 54 na natitira 1
- 54/2 = 27 na natitira 0
- 27/2 = 13 na natitira 1
- 13/2 = 6 na natitira 1
- 6/2 = 3 na natitira 0
- 3/2 = 1 na natitira 1
- 1/2 = 0 na natitira 1
Ang decimal number 109 ay katumbas ng binary number 1101101 .
Tingnan din - Mga Numero ng Magic sa Wireless at Computer Networking